Зависит ли низкоэнергетическая калибровочная структура от выбора калибровочной свободы SU(2)SU(2)SU(2)?

Отправная точка и используемые здесь обозначения представлены в разделе « Две загадки о группе проективной симметрии» (ПСГ)? . Как мы знаем, инвариантная калибровочная группа (IGG) является нормальной подгруппой группы проективной симметрии (PSG), но может не быть нормальной подгруппой С U ( 2 ) , нравиться я г г "=" U ( 1 ) . Но это может привести к проблемам:

По определению мы можем вычислить я г г и я г г ′ принадлежащий С U ( 2 ) калибровочно-эквивалентные гамильтонианы среднего поля ЧАС ( ψ я ) и ЧАС ( ψ я ~ ) , соответственно. И легко увидеть, что для каждого сайта я , у нас есть U я ′ "=" г я U я г я † , где U я ′ е я г г ′ и U я е я г г , Который означает, что я г г ′ "=" г я   я г г   г я † . Теперь проблема явная, если я г г (нравиться U ( 1 ) ) не является нормальной подгруппой С U ( 2 ) , затем я г г ′ может не равняться я г г , значит ли это, что два С U ( 2 ) калибровочно-эквивалентные гамильтонианы среднего поля ЧАС ( ψ я ) и ЧАС ( ψ я ~ ) могут быть разные IGG ? Или, другими словами, зависит ли низкоэнергетическая калибровочная структура от выбора С U ( 2 ) оценить свободу?

Большое спасибо.

Ответы (1)

Опять же, я только что понял, что задал очень наивный вопрос, и ответ на него «нет». Поскольку хотя я г г ′ ≠ я г г , но я г г ′ ≅ я г г , поэтому низкоэнергетическая калибровочная структура не зависит от выбора калибровочной свободы SU(2) (как мы хотели).

Более того, п С г ′ ≅ п С г , где п С г ′ и п С г являются проективными группами симметрии двух С U ( 2 ) калибровочно эквивалентные гамильтонианы среднего поля.

Зависит ли низкоэнергетическая калибровочная структура от выбора калибровочной свободы SU(2)SU(2)SU(2)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v