Характер самоочевидных заявлений

Может ли существовать «самоочевидное» утверждение? То есть может ли существовать утверждение, которое предлагает достаточное для себя обоснование?

Например, можно составить заявление

Это утверждение верно.

Можно ли такое утверждение отнести к категории самоочевидных, поскольку оно пытается доказать свою собственную достоверность? Более того, можно ли построить другой пример, где предложение и его обоснование выражены в одном утверждении?

А истинно, потому что истинно Б, являющееся логическим обоснованием А.

Будет ли это утверждение представлять собой пример самоочевидного утверждения?

Если такое «самоочевидное» утверждение может существовать, то есть ли рациональное оправдание сомневаться в нем?

Наконец, каковы некоторые примеры «самоочевидных» истин? Многие люди утверждают, что наше существование самоочевидно. В соответствии с определениями, которые вы можете дать выше, будет ли такой пример считаться самоочевидным?

Технически «это утверждение истинно» не является действительной логикой, потому что оно ссылается само на себя. Ваш второй пример включает в себя два утверждения, которые ссылаются друг на друга, в конечном счете одно и то же. принять как аксиомы (хотя, как заметил Гедель, в конечном итоге они могут противоречить друг другу). Вы можете возразить, что такие утверждения A or (not A)(или другие тавтологии) самоочевидны (для любого утверждения A), но это, возможно, только из-за того, как мы определяем логику. И, конечно, такие вещи, как преамбула Декларации, лишь метафорически самоочевидны.
Приложение: только потому, что («А» или «не А») истинно, не означает ни того, ни другого, Aни not Aдоказуемости (увы, истина и доказуемость не тождественны).
Я сделал редактирование, надеюсь, чтобы прояснить вопрос. Вы можете откатить его назад, как я полагаю, вы знаете.
«Это утверждение верно» известно как высказывание правдолюба и обычно рассматривается не как самоочевидное, а как неразрешимое, см . ответ Росса . В типичном использовании самоочевидность относится не к самооправданию, а к некоторой интуитивной поддержке, например, «линии пересекаются в точке» или «я мыслю, следовательно, я существую».
Если вы признаете, что теория множеств ZF непротиворечива, любая теорема, доказанная ею, будет технически «самоочевидной», поскольку она математически эквивалентна набору аксиом. Моя последняя догадка о том, что означает самоочевидное «действительно», — это доказуемость. Вы ищете такое P, что «P доказуемо истинно, потому что P истинно». Определенно в ZF есть утверждения, не обладающие этим свойством (т. е. они истинны, но недоказуемы), но я думаю, что ZF требует, чтобы «P истинно» исходило из «P доказуемо истинно», а не наоборот.

Ответы (3)

Можно найти много самоочевидных утверждений. Пусть «P» будет любым утверждением, которому можно присвоить значение истинности, то есть которому можно присвоить либо «истинное», либо «ложное» в функциональной логике истинности.

Теперь «Р» явно не самоочевидно, но «Р v ¬Р», то есть «Р» или не «Р» самоочевидно в этой истинностно-функциональной логике.

Поскольку «P» был произвольным, это порождает множество самоочевидных утверждений.

Для справки см. forall x: Calgary Remis , раздел 15.6 «Дизъюнкция», стр. 112-116.

Теперь рассмотрим вопросы:

Будет ли это утверждение представлять собой пример самоочевидного утверждения?

При соответствующем «P» «P v ¬P» должно быть самоочевидным в функциональной логике истинности.

Если такое «самоочевидное» утверждение может существовать, то есть ли рациональное оправдание сомневаться в нем?

Можно рационализировать почти что угодно. Так что можно усомниться в этом самоочевидном утверждении. Можно было бы перейти от логики, функциональной к истине, к логике другого типа.

Наконец, каковы некоторые примеры «самоочевидных» истин? Многие люди утверждают, что наше существование самоочевидно. В соответствии с определениями, которые вы можете дать выше, будет ли такой пример считаться самоочевидным?

Пусть «П» будет «я жив». Тогда «P v ¬P» будет «я жив или это не тот случай, когда я жив». Я думаю, что это было бы само собой разумеющимся в функциональной логике истины.

Ссылка

PD Магнус, Тим Баттон с дополнениями Дж. Роберта Лофтиса, ремикшированный и отредактированный Аароном Томасом-Болдуком, Ричардом Заком, forallx Calgary Remix: An Introduction to Formal Logic, зима 2018 г. http://forallx.openlogicproject.org/

Можете ли вы ответить, если утверждение П: «Я существую» самоочевидно?
Это утверждение не было бы основано на предложенном мной образце, однако его можно было бы считать самоочевидным, используя некоторые рассуждения вроде декартовского «Я мыслю, следовательно, я существую». Однако я слышал, что есть люди, которые сомневаются даже в этом.
Если для понимания высказывания нужно узнать, что такое «истинно-функциональная логика», то вряд ли его можно назвать «самоочевидным». А если мы возьмем «Р или не Р» в интуитивном смысле, то я тоже не так уверен, так как даже некоторые математики (интуиционисты) считают его вообще ложным. Возможно, "P is P" сработает лучше.
@Conifold «P is P» может сработать, хотя я уверен, что кто-то тоже найдет способ усомниться в этом. Функциональная логика истинности - это классическая логика с законом исключенного третьего, где предложения принимают значение либо «истинно», либо «ложно» без промежуточного значения. Это логика, которая работает с таблицами истинности.
Аристотель, который первым явно сформулировал Р или не Р, не знал «классической логики», равно как и Кант. Это творение 19-го века после долгих усилий, не совсем очевидное. Аристотель также отвергал P или не P в отношении будущих контингентов, как в примере с завтрашним морским сражением . Это общая проблема, «самоочевидность» либо ложна, либо требует слишком много оговорок, чтобы быть очевидной. Гегель отрицал, что P есть P.
Просто чтобы бросить гаечный ключ в работу, возможно, вся вселенная существует только в вашем уме, и в вашей системе вообще нет утверждений P. В этом случае я бы сказал, что «я мыслю, следовательно, я существую» самоочевидно, даже без необходимости вводить его отрицание («я мыслю, но не существую»).
@barrycarter Помимо «P или ~ P» могут быть и другие самоочевидные утверждения. Я думаю, что это были бы примеры, учитывая логику, которая принимает принцип бивалентности, а ОП просил только один. Поскольку «я мыслю, следовательно, я существую» — это английское предложение, которое не было символизировано, может быть достаточно двусмысленности, чтобы позволить кому-то заявить, что оно не является самоочевидным.
@FrankHubeny Хорошо, я думаю, что зацикливаюсь на возможности вселенной (возможно, этой), в которой нет никаких утверждений и, следовательно, нет самоочевидных утверждений. Я думал, что вселенная, которая полностью существует в «разуме» или «мысли», подойдет, но, возможно, нет.
@barrycarter Ваши комментарии заставили меня задуматься, когда мы можем сказать, что у нас есть очевидное заявление? Я думаю, это должно произойти после того, как мы символизируем предложение в какой-то логике. Эта логика определяла бы, является ли предложение самоочевидным или нет. Итак, «Я мыслю, следовательно, я существую» — это английское предложение. Быть самоочевидным или нет — не одно из его свойств. Только после того, как оно было символизировано, скажем, на языке функции истинности, который я использовал (P или ~P), мы можем описать предложение как обладающее самоочевидным свойством. Я думаю, вы подняли хороший вопрос.
@FrankHubeny Не уверен, что это актуально, но я только что понял, что мы предполагаем существование языка (не обязательно английского), на котором можно сделать «я думаю, следовательно, я существую», и что утверждение недвусмысленно (множество утверждений на английском языке нет). Итак, существование самоочевидного утверждения требует логики и существования языка, на котором можно выразить это утверждение.
Таким образом, самоочевидная истина оказывается исключением из: трилеммы Мюнхгаузена «В эпистемологии трилемма Мюнхгаузена — это мысленный эксперимент, используемый для демонстрации невозможности доказательства какой-либо истины даже в области логики и математики» en.wikipedia. org/wiki/M%C3%BCnchhausen_trilemma

Самоочевидность В эпистемологии (теории познания) самоочевидным суждением является суждение, истинность которого известна благодаря пониманию его значения без доказательства...

«Это предложение состоит из слов». доказывается истинность исключительно на основе значения терминов: {предложение}, {состоящее} и {слова}, объединенные вместе, чтобы сформировать композиционное значение всего предложения.

Это звучит правильно... Еще одно замечание, на которое стоит обратить внимание: самоочевидность в гносеологии есть не что иное, как тавтология в логике, которая не может дать никакой дополнительной информации, кроме своего смысла. Однако для основательного логического эмпирика, такого как Куайн, выраженного в его «Двух догмах эмпиризма», даже самоочевидный синоним является синтетическим (холостяк — неженатый мужчина), ему нужен некоторый апостериорный опыт, чтобы понять его значение, иначе он бессмысленен.
@DoubleKnot Я хорошо знаю Куайна. Интересно, не согласится ли он с тем, что предложения, состоящие из слов, являются чисто аналитическими. Возможно, мы сможем разделить аналитическое/синтетическое различие таким образом, чтобы все значения, которые могут быть выражены с помощью языка, были аналитическими. Все значения, которые требуют сенсорного стимула (или памяти о сенсорном стимуле), являются синтетическими. Возможно, для большинства знаний требуется хотя бы немного и того, и другого.
Конечно, Куайн не согласился бы с вашим четким разграничением, поскольку он подчеркивал, что такое разграничение является метафизическим догматом веры, точно так же, как открытое множество реальной линии, каким бы малым оно ни было, все же содержит как рациональные, так и иррациональные... усилие вообще бесполезно (у Фреге была подобная мысль, выраженная в его обсуждении смысла и референции). Даже «x(t)=x(t)» не является самоочевидным для проинструктированных только компьютеров без какого-либо сознательного опыта. Таким образом, при таком POV эпистемология неизбежно нуждается в сознании, чтобы циклически интерпретировать себя, если мы можем утверждать, что знаем что-то…
Аналитические выражения @DoubleKnot — это аспекты значения, которые могут быть выражены как отношения между словами. Когда Рудольф Карнап заявил, что холостяки не состоят в браке в своих «Постулатах значения» (1952), он имел в виду, что в противном случае совершенно бессмысленный термин «холостяк» не обладает свойством в противном случае совершенно бессмысленного термина «женат». Это соответствует представлению Гёделя о «теории простых типов» , так что можно определить онтологию знаний: en.wikipedia.org/wiki/Ontology_(information_science)
Логика описания (DL) обычно является разрешимым фрагментом FOL с двумя переменными как язык представления онтологических знаний, обычно используемый в мире ИИ веб-семантики. А ваш гёделевский взгляд на теорию простых типов позже эволюционирует в популярную NFU как основу математики, обладающую большей выразительной силой, чем ZF, и до сих пор популярную в кругу теоретиков множеств. Черч переформулировал его в своей собственной версии и стал основой вычислений. Таким образом, никто не имел дело с аналитическим/синтетическим вопросом и не обращал внимание на беспокойство Куайна о том, что такого различия на самом деле не существует, это всего лишь эпистемическое удобство для ума.
@DoubleKnot Каждый аспект знания, который полностью выразим на языке, является чисто аналитическим. Каждый аспект познания, имеющий свое единственное выражение в виде чувственного стимула, является чисто эмпирическим. Все связанные понятия «пердеж плохо пахнут» являются чисто аналитическими. Фактический запах пердежа чисто эмпирический. Точка зрения Куайна заключалась в том, что нельзя полностью понять, что «пердеж плохо пахнет», не почувствовав запаха пука. Тем не менее аналитическое и эмпирическое различие существует.
В моем скромном понимании Канта аналитическое разграничивается синтетическим, а не эмпирическим. Эмпирическое обычно разграничивается кабинетным чистым рассуждением, которое включает как аналитическое, так и синтетическое знание, иначе Кант не стал бы утверждать, что математика является синтетической (не аналитической, в отличие от логического позитивизма). Мы склонны рассматривать знание как аналитическое, если оно получено сидя в кресле, поэтому современная философия называется аналитической, а не синтетической философией. Но аналитическое знание — это просто логическая истина, похожая на тавтологию, поэтому знание его равносильно незнанию вообще , если вы не знаете, как его применять.
@DoubleKnot Я разделил аналитическое и синтетическое иначе, чем обычно. Аналитика переопределяется как любой аспект знания, который может быть выражен с помощью языка. «синтетический» был заменен более описательным термином «эмпирический» и определен как тот аспект знания, который может быть выражен только как сенсорный стимул. Эти обновления создают четкую демаркационную линию.
Тогда вы в основном переформулируете традиционную демаркацию эмпиризма/рационализма. Все, что может быть выражено с помощью языка, означает, что оно может быть синтаксическим и полностью манипулируемым компьютерами только с гёделевскими ограничениями неполноты, так что это просто тип рационализма, предпочитающий дедуктивное формальное рассуждение. Другой основан на апостериорном и чувственном восприятии, которое пока не может быть полностью заменено машинами. Таким образом, вы просто утверждаете, что разграничение между рационализмом и эмпиризмом имеет смысл, против чего я не возражаю, а Куайн, похоже, отдает предпочтение последнему и считает, что рассуждение также исходит из чувственных стимулов или требует их ...

Нет. «Самоочевидность» — это иллюзия, устойчивая только благодаря имплицитному знакомству с контекстом. Это плохая концепция, устаревшая в философии, и на нее не следует полагаться или апеллировать к ней.

Аксиомы Евклида считались самоочевидными основополагающими утверждениями. Оказывается, были только другие наборы аксиом, но евклидовы не описывают нашу конкретную вселенную из-за искривленного пространства-времени.

Возможно, самым сильным кандидатом на «самоочевидность» является cogito Декарта . Но это не выдерживает рассмотрения аргумента о частном языке.

Парадокс лжеца Это утверждение ложно показывает проблематичную скользкость вашего первого примера.

Закон исключенного третьего - не единственный вариант, и он требует тщательного рассмотрения непротиворечия (парадокс Рассела) и исключения как ошибки (в программировании).

Самоидентификация не застрахована от вызовов и контекста. Рассмотрим такую ​​структуру, как анатта, не-сущность в контексте взаимозависимого возникновения. Или причинность, понимаемая как относящаяся к нарративным группировкам в концептуальном наложении ( Является ли идея причинно-следственной цепи физической (или даже научной)? ), что делает любую нарративную группировку предметом рефрейминга в другом нарративном и заметном ландшафте, который группирует разные явления.

Я бы обратился к книге Нэнси Картрайт «Как лгут законы физики», чтобы понять, как дедуктивные истины работают только в рамках предположений и приближений, поэтому при их наличии могут быть доказуемые истины, иногда очевидные или «самоочевидные» кажущиеся, но они в факты полагаются на имплицитную абстракцию реальности, т. е. что-то внешнее, что является очевидным, и остаются открытыми для оспаривания, рассматривая обоснованность этих предположений и приближений.

Его следует считать чисто поэтическим языком.

Характер самоочевидных заявлений
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v