Я хорошо знаком с использованием вращений Вика в КТП, но одна вещь меня раздражает: скажем, мы выполняем это для более удобной обработки (т.е. обеспечения сходимости) функционального интеграла, содержащего спиноры; когда мы выполняем это вращение фитиля, мы меняем метрику на к , поэтому инвариантной группы больше нет но а также ( компактны и спинорное представление неунитарно) спиноры не несут конечномерного представления этой группы. Поэтому я чувствую, что мы не должны больше говорить об этих объектах, а только о векторах .
Оправдан ли мой страх? или где я не прав в своих рассуждениях?
Я не думаю, что понимаю ваше утверждение:
спиноры не несут конечномерного представления этой группы.
Я отвечаю в этом комментарии на исходный вопрос.
Но, возможно, более практичный ответ на ваш вопрос заключается в том, что обычно, когда вы выполняете петлевой интеграл в квантовой теории поля, объект, который вы интегрируете, является скалярной величиной — это квадрат матричного элемента. Таким образом, любые спиноры внутри выражения сокращаются с другими спинорами (с некоторыми объектами, такими как импульсы, расставленными по точкам). /матрицы Паули зажаты внутри).
Когда я учился на первом курсе и изучал специальную теорию относительности, лектор говорил о старой интерпретации теории относительности. В этом подходе вместо псевдоевклидовой метрики и четырехвекторов люди используют евклидову метрику и четыре вектора . Но это не значит, что мы используем группу SO(4)! Мы также используем группу SO(3,1), но делаем некоторые замены переменных.
Повороты Вика — это то же самое, только замена переменных, не более.
Qмеханик
Миша
Генри Дейт