Что на самом деле представляют собой сектора суперотбора и для чего они используются?

Читая термин « сектор суперотбора », я всегда ошибочно думал, что это должно иметь какое-то отношение к суперсимметрии… НЕ смейтесь надо мной… ;-)

Но теперь я прочитал в этом ответе, что, например, для свободной КТП высоковозбужденные состояния, для создания которых потребуются бесконечные числа заполнения, и поэтому они лежат вне пространства Фока, как говорят, находятся в (другом?) суперотборе сектор. Если состояние имеет конечную или бесконечную энергию, зависит от гамильтониана, а конечная энергия и физически значимое гильбертово пространство могут быть получены из недоступных состояний с бесконечной энергией другого гамильтониана.

Это заставляет меня теперь хотеть действительно знать, что такое сектор суперотбора. Какие ключевые идеи лежат в основе определения сектора суперотбора? Являются ли они базовой концепцией для вывода квантовых теорий поля с физическим гильбертовым пространством, которое имеет только конечные энергетические состояния, или каково их обычное применение в физике?

Простейшим примером правила суперотбора может быть полная зарядка системы. У вас не может быть суперпозиции состояний с разными зарядами!
Спасибо @twistor59, не могли бы вы рассказать немного больше обо всем этом суперотборе (может быть, в форме ответа ;-)...)?
Я мог бы сказать немного, но я сейчас на работе, поэтому у меня мало времени. Может быть, кто-то еще придумает товар за это время..!
@ twistor59 Это то, что меня всегда беспокоило (как человека, который не разбирается в этом деле суперселекции!). Почему нельзя получить суперпозицию состояний с разными зарядами? Очевидно, что если вы начнете с собственного состояния заряда, вы останетесь в нем, потому что заряд сохраняется, и, очевидно, если у вас есть суперпозиция различных зарядов, быстро произойдет декогерентность. Но суперотбор, похоже, говорит о начальном состоянии Вселенной что-то нетривиальное, что мне кажется далеко не очевидным.
@Майкл Браун: вы нашли ответ, когда сказали: «Очевидно, что если вы начнете с собственного состояния заряда, вы останетесь в нем, потому что заряд сохраняется». Поскольку система в собственном состоянии заряда никогда не меняет свой заряд, невозможно сказать, находится ли она в суперпозиции состояний с разными зарядами, так что можно предположить, что это не так.
@MichaelBrown, вам следует ознакомиться с этой статьей Ааронова и Сасскинда, где они объясняют, как подготовить суперпозицию нейтрона и протона. Извините, что за платным доступом :(. Дело в том, что правила суперотбора эквивалентны отсутствию системы отсчета для сопряженной переменной. Суперотбор по заряду (числу) эквивалентен отсутствию отсчета фазы. Конечно, построение такого система отсчета не обязательно практична.В этом обзоре есть хороший список литературы.
@PeterShor Это подтверждает приведенный ниже ответ: супервыбор - это практическое упрощение, а не логическая необходимость. Это было моим камнем преткновения. Спасибо.
@MarkMitchison Спасибо за ссылки. Я прочитаю их, когда смогу. :) Итак, чтобы построить глупый пример, рассмотрим вселенную Минковского. Будет ли общий импульс п Вселенной можно считать переменной суперотбора? (Вы можете увеличить его, но мы этого не сделаем.) Поскольку у вас нет ссылки на абсолютную позицию, и она сохраняется, поэтому вы не можете мешать состояниям с разными значениями п .
@MichaelBrown, насколько я знаю, существуют строгие результаты для компактных групп преобразований, я не знаю, что происходит с некомпактной группой Пуанкаре. Также возникает вопрос: что вообще означает запись чистого состояния вселенной? Лучшим примером является угловой момент: если я подготовлю один спин-1/2, выровненный по оси x в одном из состояний | ± ⟩ знак равно 1 2 ( | ↑ г ⟩ ± | ↓ г ⟩ ) , вы можете наблюдать относительную фазу по измерению Штерна-Герлаха вдоль оси x.
(продолжение) Но если вы не знаете, как я определил свои декартовы оси, то вы не знаете, как выровнять свои магниты Штерна-Герлаха, и вы получите случайный результат, соответствующий классической смеси 1 2 ( | ↑ г ⟩ ⟨ ↑ г | + | ↓ г ⟩ ⟨ ↓ г | ) . С вашей точки зрения, это эквивалентно правилу суперотбора, которое запрещает когерентность между различными собственными состояниями о г , из-за отсутствия общей декартовой системы отсчета.
Я только что заметил, что по ошибке проголосовал за этот вопрос, когда пытался проголосовать за него. Прости за это, Дилатон. Мне нужно, чтобы вы отредактировали свой вопрос, чтобы отменить отрицательный голос.
@drake большое спасибо за это объяснение, я добавлю тег квантовой механики, редактирование, которое также относится к моему вопросу. Не уверен, что для этой цели достаточно редактирования тегов.

Ответы (1)

Сектор суперпозиции — это подпространство гильбертова пространства. ЧАС я такое, что полное гильбертово пространство физической системы может быть описано как прямая сумма

ЧАС знак равно ЧАС 1 ⊕ ЧАС 2 ⊕ ⋯ ⊕ ЧАС Н
куда Н может быть конечным или бесконечным, так что если вектор состояния принадлежит одному из этих секторов суперотбора
| ψ ( т ) ⟩ е ЧАС я ,
то это свойство будет сохраняться всегда т : невозможно изменить сектора суперотбора никакими локальными операциями или возбуждениями.

Пример в начальных комментариях включал разложение гильбертова пространства на сектора суперотбора. ЧАС Вопрос соответствующие состояниям с разными электрическими зарядами Вопрос . Они не разговаривают друг с другом. Государство с Вопрос знак равно − 7 е может эволюционировать в состояния с Вопрос знак равно − 7 е Только. В общем случае эти законы сохранения необходимо обобщить до более широкого понятия «правила суперотбора». Каждое правило суперотбора может разложить гильбертово пространство на более мелкие сектора.

Это не значит, что нельзя записать сложные суперпозиции состояний из разных секторов. В самом деле, постулат суперпозиции квантовой механики гарантирует, что эти состояния разрешены. На практике мы с ними не сталкиваемся, поскольку измерение общего Вопрос – определение точных секторов суперотбора – это то, что мы всегда можем сделать в рамках нашего анализа системы. Это означает, что на практике мы знаем эту информацию и можем учитывать | ψ ⟩ быть элементом одного конкретного сектора суперселекции. Он останется в том же секторе навсегда.

В квантовой теории поля и теории струн термин «сектор сверхотбора» имеет все тот же общий смысл, но обычно он используется для разных частей гильбертова пространства теории, описывающего все пространство-время, которые не могут быть достигнуты из каждой точки. другой, потому что для этого потребуется бесконечная энергия, бесконечная работа, чтобы «перестроить» пространство-время. Как правило, разные сектора суперотбора определяются разными состояниями пространственно-временных полей на бесконечности, в асимптотической области.

Например, вакуум, который выглядит как А г С 5 × С 5 основное состояние теории струн типа IIB — это состояние в гильбертовом пространстве теории струн. К этому можно добавить локальные возбуждения, гравитоны, дилатоны ;-) и так далее, но это будет держать нас в том же секторе суперотбора. Плоский вакуум М 11 М-теории также является состоянием в гильбертовом пространстве теории струн. Существуют процессы и двойственности, связанные с вакуумом, и так далее. Однако невозможно перестроить пространство-время А г С тип пространства-времени М 11 время любыми локальными возбуждениями. Поэтому, если вы живете в одном из миров, вы можете предположить, что никогда не будете жить в другом.

Различные асимптотические значения дилатона ;-) или любого другого скалярного поля (модулей...) или любого другого поля, которое имеет смысл задавать vev, определяют разные сектора суперотбора. Это понятие применимо и к квантовой теории поля, и к теории струн. В частности, когда мы обсуждаем теорию струн и ее ландшафт, каждый элемент ландшафта (минимум потенциала в сложном ландшафте) определяет фон, вакуум и все (малое) гильбертово пространство, включая это вакуумное состояние и все локальные возбуждения с конечной энергией — это сектор суперотбора теории струн. Итак, используя пресловутый пример, вакуум потока F-теории содержит 10 500 сектора суперотбора теории струн.

В случае квантовой теории поля у нас обычно есть определение теории, применимое ко всем секторам суперотбора. Особенностью теории струн является то, что некоторые из ее определений подходят только для одного сектора суперотбора или подмножества секторов суперотбора. Это утверждение иногда ошибочно формулируют, говоря, что «теория струн не является независимой от фона». Физика теории струн доказуемо независима от фона, существует только одна теория струн, и разные фоны (и, следовательно, связанные с ними сектора суперотбора — пустой фон со всеми разрешенными локальными возбуждениями с конечной энергией на нем) явно являются решениями одних и тех же уравнений всей теории струн. Мы просто не

Большое спасибо Люмо за эти очень хорошие объяснения, чтение этого ответа спасает мой (иначе не такой звездный) день :-)
... и я действительно тронут некоторыми вашими крутыми объяснениями о секторах суперотбора в теории струн, ха-ха... :-D ;-P
"Это не значит, что нельзя записать сложные суперпозиции состояний из разных секторов. Действительно, постулат суперпозиции квантовой механики гарантирует, что они разрешены состояниями. На практике мы с ними не сталкиваемся" - вот что Мне было нужно. Я всегда слышал о суперотборе, как правило, о том, какие суперпозиции вам разрешено делать, что никогда не устраивало меня. Это помогает. Спасибо. :)
Было приятно, Майкл и Дилатон. Мы не сталкиваемся со смесью, потому что всегда проще всего определить, в каком секторе суперотбора находится частица. Так что это собственное состояние оператора "какой сектор", например Вопрос , и он всегда остается собственным состоянием, т. е. в секторе.
Что на самом деле представляют собой сектора суперотбора и для чего они используются?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v