Классические теории и AdS/CFT

Редактируя вики-тег для ads-cft , я сначала написал что-то вроде:

Соответствие AdS/CFT является частным случаем голографического принципа. В нем утверждается, что теория тяготения в пространстве Анти-де-Ситтера (АдС) в точности эквивалентна калибровочной теории/конформной теории поля (КТП) на его границе.

Но потом задумался, а не будет ли правильнее написать:

Соответствие AdS/CFT является частным случаем голографического принципа. В нем говорится, что квантовая теория тяготения в пространстве Анти-де-Ситтера (АдС) в точности эквивалентна калибровочной теории/конформной теории поля (КТП) на его границе.

Супергравитация, например, не имеет двойного CFT, так какой из них правильный? Должна ли теория в пространстве AdS быть квантовой теорией? Известны ли примеры обратного? Может ли, скажем, общая теория относительности на AdS быть эквивалентна КТП на ее границе?

Это своего рода обратный вопрос к тому, какие CFT имеют двойники AdS/CFT?

Каждый заслуживающий доверия пример AdS/CFT, который я могу придумать, в конечном счете отождествляет квантовую теорию поля (CFT) с теорией струн (или M-теорией) в AdS-пространстве (т. е. AdS_k x M, где M — некоторое многообразие). Если люди говорят, что дуальность связывает калибровочную теорию с квантовой супергравитацией, классической супергравитацией, классической гравитацией... они просто говорят о разных пределах теории струн, которая является истинным конечным объектом по другую сторону дуальности.
Существуют различные обобщения AdS/CFT, такие как «Kerr/CFT» или «гидродинамическая» версия, которые не имеют четкого родителя из теории струн, но можно было бы ожидать, что в своей окончательной форме эти двойственности также будут иметь квантовую гравитацию и таким образом (?) теория струн на стороне гравитации.
@MitchellPorter: Спасибо, но эти «обобщения» тоже точны, как AdS/CFT? Или они становятся точными только тогда, когда вы выходите за классический предел, т.е. когда они находятся в своей окончательной форме и имеют квантовую гравитацию.
Позиция, которую я бы принял, состоит в том, что каждое такое соответствие имеет квантово-квантово точное соответствие в качестве своей окончательной основы. Но я не могу этого доказать; Я просто предполагаю, что ситуация с AdS/CFT воспроизводится и в этих других областях, когда мы, наконец, узнаем все факты...
«Соответствие жидкость/гравитация» (то есть гидродинамическое) arxiv.org/abs/1107.5780 является классическим/классическим соответствием. Соответствие Керра/CFT arxiv.org/abs/1203.3561 Я думаю, просто связывает некоторые макроскопические свойства черной дыры (такие как заряд, масса, угловой момент) с основными параметрами CFT (например, «центральный заряд»). Это продолжающееся исследование, поэтому у нас пока нет полного контекста этих отношений.
@Dimension10: Правильный вопрос: работает ли голография для классической гравитации? Тот факт, что энтропия черной дыры пропорциональна ее поверхности, предполагает, что да. Но это не означает, что существует квантовая теория поля (определенная на горизонте), дуальная неквантовой теории гравитации. Если вы возьмете предел вроде (слабая энергия, не суперсимметричный, не квантовый), я думаю, что предел должен быть взят с обеих сторон голографии.

Ответы (1)

В принципе соответствие AdS/CFT связывает конформную квантовую теорию поля с квантовой теорией гравитации (теорией струн). Ключ к разрешению всей этой путаницы можно найти в принятии соответствующих ограничений. Оказывается, если у вас есть сильная связь на стороне теории струн, у вас есть слабосвязанная КТП, и наоборот. Слабосвязанный предел теории струн является классическим (супергравитация), который теперь соответствует сильно связанной конформной квантовой теории поля. Это одна из основных причин интереса соответствия: оно позволяет использовать технику пертурбативной струны для решения задач теории поля с сильной связью. Есть много попыток применить это к КХД (которая является сильно связанной теорией поля) с замечательным успехом.

Но как это согласуется с утверждением, что дуальность жидкость/гравитация является классической/классической двойственностью?

Классика со стороны теории поля в этом контексте не означает, что лежащая в основе теория не является квантовой теорией поля, это определенно сильно связанная КТП. Однако в двойственности жидкость/гравитация используется длинноволновый предел, что позволяет сформулировать задачу в терминах классического уравнения Навье-Стокса. Теперь можно использовать слабосвязанную гравитационную сторону для определения параметров гидродинамики.

Для хорошего введения в рассматриваемый вопрос см. https://arxiv.org/abs/0905.4352 и https://arxiv.org/abs/0712.0689 .

Классические теории и AdS/CFT
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v