Цитирование математической теоремы с ошибками

Предположим, что автор X пишет статью, и в этой статье он доказывает результат, который составляет очень небольшую часть их статьи. Однако в результате есть ошибка. Основываясь на личном суждении, кажется, что это невинная ошибка, которая не нарушает интеллектуальный поток статьи. т.е. очень разумно полагать, что автор X сам имел возможность получить правильное доказательство. На самом деле, возможно, это была просто опечатка. Тем не менее, это бесспорно неверно.

Автор Y приходит и строит другие результаты на основе (исправленных) идей автора X. Автор Y хочет (по уважительной причине) процитировать автора X, поскольку его результаты не были бы получены без автора X.

Как правильно это сделать на бумаге? На мой взгляд, есть 2 возможных действия для автора Y:

  1. Притворитесь, что автор X вообще не ошибся, и дайте ему полную власть над своей теоремой.
  2. Скажите что-нибудь вроде... «результаты основаны на идеях автора X», но не придавайте особого значения «это результаты автора X». Затем автор Y, упомянув автора X, сам доказывает теорему.

Действие 2) кажется наиболее разумным в том смысле, что оно интеллектуально честное и не стыдит автора X без причины. Однако считается ли плагиатом несколько расплывчатое представление о том, что сделал автор X?

Спасибо.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я понимаю, что еще один вариант - позволить автору X исправить свою ошибку, а затем выполнить действие 1. Но с учетом того, насколько медленно происходит публикация бумаги, это кажется несправедливо вредным для автора Y, поэтому я не считаю это реальным вариантом.

Сообщите автору X об опечатке/ошибке, чтобы он мог продолжить и опубликовать опечатку или что-то другое, что они сочтут нужным. Независимо от этого: я предлагаю пойти по варианту 1), возможно, включая сноску, указывающую на небольшую неточность в печатном заявлении в работе автора X и что утверждение, которое вы даете, является правильной/предполагаемой версией.
@ AndrésE.Caicedo, вы не согласны с Робертом Колумбией по поводу «Мы предоставляем исправленное доказательство в Приложении A». или иным образом?

Ответы (3)

Учитывая ситуацию, которую вы описываете, в частности, наличие доказательств того, что автор мог бы исправить предположительно небольшую ошибку самостоятельно, я бы рекомендовал вам цитировать истинное утверждение, и/отмечая буквально, что существует легко исправимая ошибка или опечатка в доказательстве, как написано.

Вылавливать опечатки важно, но это, конечно, не «исследование». И, да, как только будут указаны опечатки или глупые неверные утверждения, многие авторы могут исправить их без колебаний. Так что я сам обычно считаю «бумагу Х» «бумагой Х, в которой исправлены все тривиальные опечатки и явные ляпы». (Всё-таки да, иногда граница этого не ясна...)

В частности, да, я отдаю должное авторам за получение результата, которые слегка испортили аргументацию, как за наблюдение того, что верно, так и за то, что, по крайней мере, приблизили доказательство.

Мой советник сделал именно это в одной из своих статей. Он процитировал более раннюю статью для конкретного результата и добавил сноску, в которой указывалось на легко исправимую ошибку в более старой статье.
Чтобы добавить к этому, математические опечатки довольно распространены, и когда они «очевидны», на них, вероятно, стоит указывать только в том случае, если они находятся в формулировке результата, а не в доказательстве, в качестве примечания для людей, которые могут смотреть на бумагу, не читая ее внимательно.
Я видел всевозможные способы решения этой проблемы, некоторые из них более сомнительны, чем другие. В недавней статье авторы решают то, что они называют гипотезой о том-то и том-то. Они также описывают некоторые проблемы с потенциальной попыткой доказать гипотезу. Если вы посмотрите статью такого-то и такого-то, вы увидите, что в ней нет никакой гипотезы, вместо этого результат формулируется как теорема и дается доказательство. «Проблемы с потенциальной попыткой» на самом деле описывают ошибку в опубликованном доказательстве.
Спасибо за совет. Все ответы кажутся очень разумными!
Вы можете сформулировать это осторожно, на тот случай, если либо вы ошибаетесь, либо автор разумен в этом отношении. Может быть, вы можете написать что-то вроде «Мы получили тот же результат, что и в [1], но с другой мультипликативной константой» вместо «Мы получили тот же результат, что и в [1], но они перепутали коэффициент масштабирования». Тогда читатель знает ваш результат и автор может посмотреть на разницу, а вы никого не обвинили.
Пол Гаррет, вы не согласны с Робертом Колумбией по поводу «Мы приводим исправленное доказательство в Приложении А». или иным образом?
@BCLC, предоставление исправленного доказательства, если ошибки не совсем тривиальны, на мой взгляд, может быть полезным, поскольку оно действительно выполняет ожидаемые исправления, а не просто утверждает, что «исправления существуют». :) Некоторые судьи хотели бы, чтобы такой аппендикс был вырезан, но это неважно.
@paulgarrett спасибо!
Пол Гаррет, помогите, пожалуйста, здесь: Повторение математической теоремы с ошибками

Я считаю, что Пол Гарретт здесь во многом прав, но вот как вы можете включить это в свою статью:

Смит и Джонс (1995) обнаружили, что площадь под ромбовидным аппаратом ограничена сверху дискриминантом третьего порядка. Хотя их окончательный результат верен, в их доказательстве была обнаружена небольшая ошибка. Мы приводим исправленное доказательство в Приложении A. Учитывая установленную верхнюю границу, мы теперь показываем, что нижняя граница отрицательно коррелирует с комплексной производной при гиперпространственном градиенте....

Этот подход дает вашему читателю «лучшее из обоих миров». Вы признаете источник, на котором строите свои выводы, признаете незначительный недостаток в этом источнике и предоставляете доказательство, на которое может положиться ваш читатель .

Роберт Колумбия, помогите, пожалуйста, здесь: повторение математической теоремы с ошибками

2) Скажите что-то вроде ... «результаты основаны на идеях автора X», но не придавайте особого значения «это результаты автора X». Затем автор Y, упомянув автора X, сам доказывает теорему.

Вам не хватает леса из-за деревьев здесь. Результатом является результат автора X. Нельзя разумно сказать, что небольшая ошибка, которую может исправить каждый, меняет этот факт. В такой ситуации с вашей стороны было бы довольно ограниченно пытаться создать впечатление, что автор X не заслуживает 100% признания, но что кто-то вроде вас должен был прийти и «доказать теорему самостоятельно». В зависимости от вашей точной формулировки, это может даже показаться интеллектуально нечестным и/или ненадежным.

Лучшее, что вы можете сделать, чтобы помочь как автору X, так и вашим читателям, — это отдать должное автору X за результат, в то же время указав, что его доказательство содержит небольшую ошибку (и, как я уже сказал, нет противоречия между высказыванием эти две вещи), а затем объясняя столько подробностей, сколько вы считаете необходимым, как можно исправить ошибку.