Волновая функция водорода в импульсном пространстве

Мы можем разделить волновую функцию атома водорода на радиальную и угловую части:

ф н , л , м ( р ) "=" р н , л , м ( р ) Д л , м ( ϑ , ф ) ,
где Д л , м являются сферическими гармониками.
Мой вопрос: как это выглядит в импульсном пространстве? Сохраняется ли общий вид? Получаем ли мы также радиальную и угловую часть?

Ответы (1)

Чтобы получить ее в импульсном представлении, нужно сделать преобразование Фурье этой функции. Эта ссылка может быть полезна:

http://forum.sci.ccny.cuny.edu/Members/lombardi/publications/MOMREP-H-atom.pdf/view

В конце концов, разделение переменных после преобразования в импульсное пространство не является тривиальным, и представлено смешивание квантовых чисел.

Я не убежден. Преобразование Фурье содержит опыт ⁡ ( − я к ⋅ р ) который смешивает интегрирование углов и радиуса.
Я думаю, что оператор импульса не должен быть необходим в декартовых координатах. Я добавил ссылку, относящуюся к вашему вопросу.
Итак, «формоинвариантность» является следствием гамильтониана в уравнении Шредингера. Я предполагаю, что нелегко (и хотя это не очень хорошая идея) показать это с помощью преобразования Фурье.
Да, я думаю, вы правы. Теперь я вижу из этой статьи, что разделение переменных немного сложно, поскольку представлено смешивание квантовых чисел.
Волновая функция водорода в импульсном пространстве
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v