Координата ttt находится внутри черной дыры

В случае черной дыры Шварцшильда т координата внутри горизонта событий становится пространственноподобной. Гипотетически, если бы кто-то провел слишком много времени внутри гранд-сверхмассивной черной дыры и решил исследовать внутреннее пространство, путешествуя по т измерение, будет ли его путешествие ограничено событием Большого Взрыва в т "=" 0 ?

Я понимаю, что решение Шварцшильда вечно и не объясняет существования Большого Взрыва в прошлом Вселенной. Однако здесь по-прежнему возникает более общий вопрос, касающийся принципиальных границ временной координаты, когда и если она становится обратимой внутри горизонта событий.

Я был бы признателен за любую информацию по этому вопросу или, в качестве альтернативы, за понимание того, почему этот вопрос не имеет четкого определения и как его следует сформулировать вместо этого.

Я не понимаю, к чему вопрос. Отчасти это связано с причинами, изложенными во втором абзаце самого вопроса. Кроме того, я не понимаю, что это значит: путешествие назад по t-измерению . А это: грандиозная сверхмассивная черная дыра . Почему так важно, какова масса черной дыры?
@BenCrowell Привет, Бен, спасибо за помощь! Масса ЧД определяет максимальное собственное время внутри как π М в геометризированных единицах. Это всего лишь одна минута внутри Стрелец А * . Для более длительного путешествия внутри требуется большая масса. Итак, моя точка зрения на массу просто означает «предположим, что у вас достаточно времени внутри для дальнего путешествия». Времяподобная геодезическая свободного падения идет ко времени т "=" ∞ перед пересечением, потом возвращается из космоса т "=" ∞ . Так что свободное падение внутри уже "назад" от большего к меньшему, но положительное т . Что мешает мне использовать ракетные двигатели для ускорения?
@BenCrowell Гравитация внутри действует на замедление движущихся тел и не ускоряет покоящиеся тела, которые движутся только во времени р . Я появляюсь внутри далеко в т "=" ∞ и на огромной скорости г т г р возвращаться, замедляясь под действием силы тяжести, вдоль т . Если я смогу запустить свои двигатели против гравитации, чтобы сохранить скорость т , я мог перейти к т < 0 (когда началось падение). Нет причинно-следственной связи с внешним временем, так что это, конечно, не путешествие во времени. Однако, т конечна в обратном направлении, поэтому Sch. решение ломается, но с какими интуитивными последствиями?
@BenCrowell Перефразируя этот вопрос, в решении с белой дырой светоподобные и времениподобные геодезические возникают из сингулярности, возвращаются в пространство внутрь, чтобы т "=" − ∞ , затем перейти к т время, но все еще в т "=" − ∞ , и подошли к нам оттуда. Ну, нет т "=" − ∞ во вселенной, поэтому решение ломается. Может ли это быть причиной того, что вокруг нет белых дыр? Поскольку часто цитируемая причина хромает, WH нарушает сохранение энергии не больше, чем BH. Решение полностью симметрично, если возможно одно, то возможно и другое. Единственная асимметрия — это Большой Взрыв.
t не стремится к минус бесконечности, когда вы находитесь на горизонте, оно стремится к плюс бесконечности, а затем возвращается к конечному и положительному t. Но это математический артефакт, который не может установить односторонний (снаружи внутрь) срез одновременности, когда его нет. Это имеет физический смысл только до плюс бесконечности, все, что выше этого, просто никогда не происходит в этой системе отсчета.
@СимонТыран То, что вы описываете, - это поведение геодезической в ​​свободном падении. Однако мой вопрос не о свободном падении. Вторая часть вашего комментария очевидна, но вопрос в рамке космического корабля.
@safesphere Я обновил ответ, ṫ зависит только от радиуса r и локальной скорости v, вы можете решить для v и посмотреть, как вам нужно изменить локальную v, чтобы повлиять на ṫ, когда вы находитесь на заданном r.

Ответы (1)

Нет направления движения. Упавший наблюдатель имеет собственное время τ и 3 пространственных измерения. Он может свободно перемещаться по поперечным направлениям θ и φ, при этом его радиальная координата r может только уменьшаться, так как его τ всегда должно увеличиваться.

t — координатное время стационарного наблюдателя вдали от черной дыры, с точки зрения этого времени путешествие заканчивается, когда путь замирает на горизонте, поэтому в этой системе отсчета за горизонтом событий никогда ничего не происходит, потому что он уже занимает бесконечное количество t для ровного формирования горизонта.

Говорить, что упавший наблюдатель с собственным временем τ должен двигаться в направлении t, так же мало смысла, как требовать от внешнего наблюдателя с собственным временем t двигаться вперед или назад в направлении τ. Это не его время и не одна из его пространственных координат, это всего лишь временная координата наблюдателя, с которым он больше не связан причинно.

Это математический артефакт, что время внешнего наблюдателя снова идет вспять после того, как пробной частице потребовалась вечность, чтобы даже достичь горизонта, см. MTW, рис. 32.1.

Обновление после комментариев:

Замедление времени пробной частицы с точки зрения удаленного наблюдателя равно

( 1 )         г т г т "=" 1 1 − в 2 1 − 2 / р

(что было бы отрицательным за горизонтом в р < 2 , где локальная скорость относительно особенности в > с , с 1 / я / я "=" − 1 ), и замедление времени дальнего наблюдателя с точки зрения пробной частицы

( 2 )         г т г т "=" 1 − 2 / р 1 − в 2

(что было бы положительным даже за горизонтом, так как я / я "=" + 1 ). Тем не менее уравнение ( 1 ) действует только до р "=" 2 и до т "=" ∞ , так как физически не имеет смысла путешествовать в конец времени и обратно, как мы видели в ссылке MTW (именно это побудило Эддингтона и Финкельштейна построить свою расширенную временную координату , которая остается верной даже за горизонтом).

Спасибо за ответ. Я не думаю, что это правильно, но я ценю это в любом случае. Четырехмерное пространство-время в любом кадре описывается одной временной и тремя пространственными координатами в метрической сигнатуре (-1,1,1,1). Внутри ЧД эти координаты в системе Шварцшильда равны ( г р , г т , р г θ , р с я н θ г ф ) где dt — 1 из 3 пространственных координат. Ничто в этом решении не запрещает путешествовать по координате t в пространстве внутри ЧД в любом направлении с использованием ракетных двигателей. Даже в системе отсчета свободно падающего наблюдателя внутренняя координата t является направлением в пространстве (например, свет идет по ней в обоих направлениях).
Можно также перейти в систему координат, где вместо координатного времени внешнего наблюдателя t используется собственное время τ дождевой капли или какого-либо произвольного наблюдателя, но тогда все равно, как внешний наблюдатель должен двигаться вдоль оси τ, когда его собственное правильное время t?
Если вы посмотрите на световые конусы на левой диаграмме, которую вы приложили, вы увидите, что т внутри космос и р внутри время, поэтому г т г т больше не является замедлением времени . Скорость внутри (для радиального падения) г т г р и никогда не является локально сверхсветовым, что также видно из световых конусов (или из световой геодезической). Другие типы координат представляют собой математические трюки с использованием диффеоморфизма, но они не имеют физического смысла, поскольку больше не представляют физическое пространство и время (о чем люди, использующие эти координаты, забывают).
Если вам интересно, посмотрите ответ члена Math SE с репутацией 110k о том, что форма сингулярности Шварцшильда представляет собой бесконечную пространственно-подобную евклидову линию: math.stackexchange.com/questions/2929400/…
То, что сингулярность является не точкой, а линией во времени, просто означает, что она существует дольше, чем бесконечно малый период времени. Все траектории, которые я пробовал до сих пор, имеют уменьшающуюся координату t внутри горизонта, поэтому я действительно не вижу способа, как тестовая частица должна двигаться или ускоряться, чтобы свободно двигаться вокруг оси t, как если бы это было пространственное измерение. Таким образом, 110-тысячный член прав, но цитирование его репутации 110-тысячного по-прежнему является аргументом ad verecundiam.
Линия пространственная. Световые конусы перпендикулярны ему. Сингулярность растянута в пространстве, а не во времени. Известно, что сингулярность Шварцшильда пространственноподобна, а некоторые другие сингулярности времениподобны. И вы абсолютно правы, ответ на мой вопрос по Math SE был для меня очевиден, поэтому единственная причина, по которой я его разместил, - это "обращение к авторитету". Надеюсь, это поможет устранить широко распространенное заблуждение о том, что звезда коллапсирует в точку или что падающие объекты сталкиваются друг с другом вблизи сингулярности, потому что их геодезические никогда не пересекаются.
Координата ttt находится внутри черной дыры
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v